Seit der Entdeckung von effizienten Quantenalgorithmen fr das Faktorisieren von ganzen Zahlen und fr die Berechnung von diskreten Logarithmen durch Shor in 1994 wuchs das Interesse an Quantenalgorithmen innerhalb der theoretischen Informatik- und der Physik-Gemeinde. berraschenderweise ist die Anzahl der Quantenalgorithmen, die bisher entdeckt wurden, vergleichsweise gering, obwohl die Anzahl der Forscher, welche an diesem Gebiet arbeiten, stark angestiegen ist. Die Aufgabe, neue Quantenalgorithmen zu entwerfen, hat sich in der Tat als extrem schwierig herausgestellt. Wir geben einen kurzen berblick ber eine Auswahl von Problemen, fr welche effiziente Quantenalgorithmen bekannt sind, und beschreiben kurz die zu Grunde liegenden Ideen. Ein groes Gebiet, bei dem ein Quantenrechner allen klassischen Rechnern berlegen zu sein scheint, sind die verborgenen Untergruppenprobleme. Wir erklren deren Relevanz und geben Motivation fr diese abstrakte Problemklasse.
