OVERVIEW NO. 9 PLASTIC CREEP FLOW EFFECTS IN THE DIFFUSIVE CAVITATION OF GRAIN BOUNDARIES
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Abstract We analyze the growth of cavities along grain interfaces by the combined processes of grain boundary diffusion and plastic dislocation creep in the adjoining grains. It is shown that the coupling between the processes can be expressed in terms of a parameter L, which has the dimensions of length and which is a function of material properties, temperature and applied stress; L decreases with increasing temperature and stress and has, e.g., values in the range of 0.25 to 25 m for various pure metals when stressed to 103 shear modulus at 0.5 Tm. The contribution of dislocation creep to the cavity growth rate is shown to be negligible when L is comparable to or larger than the cavity spacing, but significant interactions occur, leading to growth rates very much in excess of those predicted on the basis of boundary diffusion alone, when L is comparable to or smaller than the cavity size. The coupling occurs because extensive dislocation creep allows local accommodation of matter diffused into the grain boundary from the cavity walls. The cavity growth rate is analyzed by formulating a new variational principle that governs combined processes of grain boundary diffusion and non-linear viscous creep, and by implementing this principle through the finite-element method to obtain numerical solutions. Results for the cavity growth rate are presented for a wide range of ratios of L to cavity spacing, and of cavity radius to spacing. Also, results are presented for the total growth time of cavities from an initial size to final coalescence. RsumNous analysons la croissance de cavits intergranulaires par combinaison de la diffusion intergranulaire et du fluage de dislocations dans des grains adjacents. Nous montrons que le couplage entre les deux phnomnes peut s'exprimer l'aide d'un paramtre L, qui a les dimensions d'une longueur et qui est fonction des proprits du matriau, de la temprature et de la contrainte applique; L dcroit lorsqu'on augmente la temprature ou la contrainte, et ses valeurs sont, par exemple, comprises entre 0,25 et 25 m pour divers mtaux purs soumis une contrainte de 103 le module de cisaillement 0,5 Tf. Nous montrons que la contribution du fluage de dislocations la vitesse de croissance des cavits est ngligeable lorsque L est comparable ou suprieur l'espacement des cavits, mais que, lorsque L est comparable ou infrieur la taille des cavits, des interactions notables se produisent et conduisent des vitesses de croissance nettement suprieures celles qu'on prvoit en considrant la diffusion intergranulaire seule. Le couplage se produit, car un fluage de dislocations important permet une accommodation locale de la matire ayant diffus dans les joints a partir des parois de cavits. Nous analysons la vitesse de croissance des cavits en formulant un nouveau principe variationnel combinant les phnomnes de diffusion intergranulaire et de fluage visqueux non linaire, et en appliquant ce principe l'aide de la mthode des lments finis pour obtenir les solutions numriques. Nous prsentons les rsultats sur la vitesse de croissance des cavits, pour un large domaine de rapports de L l'espacement des cavits, et du rayon des cavits leur espacement. Nous prsentons galement des rsultats concernant le temps de croissance total des cavits depuis une taille initiale jusqu' la coalescence finale. ZusammenfassungWir analysieren das Wachstum von Hohlrumen entlang von Korngrenzen ber die kombinierten Prozesse der Korngrenzdiffusion und des plastischen Versetzungskriechens in den angrenzenden Krnern. Es wird gezeigt, da die Kopplung zwischen diesen Prozessen mit einem Parameter L beschrieben werden kann, der die Dimension einer Lnge hat und der von Materialeigenschaften, Temperatur und angelegter Spannung abhngt. L nimmt ab mit ansteigender Temperatur und ansteigender Spannung und betrgt z.B. 0,25 bis 25 m fr verschiedene reine Metalle bei Scherbelastung von 103 Schermodul bei 0,5 Tm. Der Beitrag des Versetzungskriechens zur Hohlraumwachstumsrate ist -wie gezeigt wirdvernachlssigbar, wenn L vergleichbar oder grer ist als der Abstand zwischen den Hohlrumen. Wenn L jedoch vergleichbar oder kleiner wird als die Hohlraumgre, tritt betrchtliche Wechselwirkung auf mit der Folge von Wachstumsraten, die weit ber die auf der Grundlage der Korngrenzdiffusion errechneten hinausgehen. Die Kopplung tritt auf, da ausgedehntes Versetzungskriechen die von den Hohlraumwnden in die Korngrenze diffundierte Materie lokal anpassen kann. Die Hohlraumwachstumsrate wird analysiert mit einem neu formulierten Variationsprinzip, welches die kombinierten Prozesse der Korngrenzdiffusion und des nichtlinearen Flieens unfat, und welches mittels der Methode der finiten Elemente numerische Lsungen ergibt. Ergebnisse fr Hohlraumwachstumsraten werden fr einen weiten Bereich des Verhltnisses zwischen L und Hohlraumabstand und zwischen Hohlraumdurchmesser und Abstand angegeben. Ebenso werden Ergebnisse vorgelegt fr die totale Wachstumszeit von der anfnglichen Gre bis zum Zusammenwachsen.
